Dưới đây là một số ứng dụng quan trọng của hình học vi phân trong toán học và khoa học:

• Trong Vật lý học, có ba ứng dụng chính là:
  • Hình học vi phân là công cụ cơ bản trong việc nghiên cứu thuyết tương đối tổng quát của Einstein[2]. Theo lý thuyết này, vũ trụ là một đa tạp trơn được trang bị cùng với metric giả-Riemann, cho phép miêu tả được độ cong của không thời gian. Áp dụng độ cong không thời gian là một việc không thể thiếu trong việc xác định vị trí của các vệ tinh nhân tạo quay xung quanh Trái Đất như hệ GPS. Hình học vi phân cũng là một công cụ không thể thiếu trong nghiên cứu thấu kính hấp dẫn và lỗ đen.
  • Các dạng vi phân rất có ích trong nghiên cứu điện từ học.
  • Hình học vi phân được áp dụng trong cả cơ học Lagrange và cơ học Hamilton. Đặc biệt các đa tạp Symplectic có thể dùng để nghiên cứu những hệ Hamilton.
• Trong kinh tế học, hình học vi phân có ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế lượng[3].
• Áp dụng hình học vi phân vào mô hình hình học (bao gồm đồ họa máy tính) và thiết kế hình học trên máy tính làm đơn giản hóa các đối tượng hình học.
• Trong kĩ thuật, nó được áp dụng để giải quyết các vấn đề trong xử lý tín hiệu số[4] và trong lý thuyết đàn hồi.
• Trong xác suất, thống kê, và lý thuyết thông tin, chúng ta có thể giải thích nhiều cấu trúc khác nhau bằng các đa tạp Riemann, và nó là công cụ chủ yếu của hình học thông tin (information geometry), đặc biệt thông qua metric thông tin Fisher.
• Trong địa chất cấu tạo, hình học vi phân được sử dụng để phân tích và miêu tả các cấu trúc địa tầng.
• Trong trực quan máy tính (computer vision), hình học vi phân được sử dụng để phân tích các hình dạng.[5]